Inference at * 1 0 3 
Iof proof for Lemma eq int cases test:

.....assertion..... NILNIL

1. A : Type
2. x : A
3. y : A
4. P : A
5. i : 
6. j : 
7. P(if (i = j) then x else y fi )
8.   Type
9. (i = j)  
  bb:. ((i = j) = bb)  Type 

latex

 by (\p.At (get_term_arg `UA` p) (D 0) p) 

latex

 1: 

 1: 10. bb : 
 1:   ((i = j) = bb)  Type
 2: .....wf..... NILNIL

 2:     Type
 .

Definitions

s = t, , (i = j), if b then t else f fi , f(a), , , Type, x:AB(x), x:A. B(x), t  T